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      孔板流量計的原理、應用及其測井曲線的解釋

      作者: 來源: 發布時間:2018-05-15 13:39:16

          摘要:本文研究了孔板流量計的工作原理、適用條件,并指出,孔板流量計適合于單相流、高流量的井眼環境。對于低流量、多相流的井限,測量誤差較大,此時要提高測量精度應采用集流式孔板流量計進行測量。本文還研究了,在各種井眼條件下正確使用孔板流量計,以便提高測井線的解釋精度。

          在孔板流量計的測量和資料解釋過程中,僅從單相流情況下所得的結論出發,難免只考慮到其中部分影響因素,以致解釋結果不夠切合實際,甚至出現錯誤的結論。眾所周知,同一口油井中可以同時存在單相流、多相流;也可能同時存在層流和紊流狀態。不同的相態、不同的流態對孔板流量計響應的影響各不相同,解釋中所考慮的因素和采用的方法也應隨之而改變。為了解決上述問題,有必要從孔板流量計的工作原理的分析出發,結合油氣井測量中的實際情況進行詳細的分析和對比,明確各種因素對其響應曲線的影響程度。本文正是從這一目的出發,通過分析孔板流量計的工作原理和它的適用范圍,并參考實際的井眼流體的流動狀況,得出了產生誤差的原因以及提高解釋精度的方法和所要參考的其他測井曲線。

      1、工作原理:
          孔板流量計是一速度式流量計.它通過測定流體中孔板的轉速來反映流量的大小。在管道中心放置一個孔板,當流體通過管道時沖擊孔板葉片,對孔板產生驅動力矩,使孔板克服阻力矩而產生旋轉。在一定流量、粘度范圍內的流體介質中,孔板的旋轉角速度與流體的流速成正比。因此,流體的流速可以通過孔板的旋轉角速度求得,進而通過換算可得出通過管道的流體流量??装辶髁坑嫷霓D速可通過裝在機殼外的傳感線圈來檢測。

      1. 1、受力分析:
          作用在孔板上的力矩大致包括以下幾個部分:   

      (1)流體通過孔板對葉片產生的推動力矩M    設流體以速度vi沿著管道軸線方向流動并進入葉輪通道,葉輪又以圓周速度u:旋轉,則流體對旋轉著的葉片的相對速度w,應等于流體的絕對速度v的矢量差,計算公式在葉輪葉片的出口處,流體對葉片的相對速度w:與管道軸線截面的夾角應等于葉片出口處的結構角=90°-0(如圖1)。由于管道內流通截面積不變,則由不可壓縮流體的連續性方程可知,在葉片的出口處,流體的絕對速度V:在軸間上的分量應等于絕對速度V,并且葉片出口處相應點的圓周速度應與人口處的圓周速度相等即u2-ul,由此可作出出口處的速度三角形(如圖1)由圖1有:

      圖1葉輪出口處的速度示意圖
      圖1葉輪出口處的速度示意圖

          顯然,在葉輪各通道內,只有與圓周速度方向相同的力作功,亦即進入葉輪轉子的流體在圓周方向發生動量改變,產生推動葉輪旋轉的力,由動量定理得該力為


      計算公式


           其中F—作用在葉輪上的圓周力;    p—流體的密度;    。l—v;與圓周運動方向的夾角;    +z—v2與圓周運動方向的夾角;    v—葉輪進口處流體的絕對速度;    vz—葉輪出口處流體的絕對速度;    9—流體的流量。
          對軸輪式孔板,可以認為流體推動力F是作用在葉片的平均半徑上,設葉輪的旋轉角速度為。,則有u=uz=rw,代入(3)式得:              F= c,tge一rw)pg(4)故作用在葉輪上的轉動力矩為:M=F·r=(v,tg8一rw)prq(5)    考慮到流速分布不均,孔板葉片數目有限且均有一定的厚度,故流體出口處的相對速度
      w:與垂直管道截面的夾角實際上是小于結構角az。因此,引入流速不均勻系數K,和流速矢量方向與葉片傾角不重合性系數Ka,并令:            Ka=tg9/tga   K.=vq/vo其中v。為通過葉輪截面內的流體平均速度。    將上述兩式的v;和tge代人(s>式得:
                 M= <K.Kavotga-rw)prq
                 (6i    設通過葉輪的流通截面面積為Sn,則VO-q/Sn,代人(6)式并整理得:
                 M = K.KaprqZtga/So一r2Pqw 
                  (2)流體通過孔板時對孔板產生的流體粘性摩擦阻力矩M,    任何實際流體流動時均存在粘性摩擦。由于粘性摩擦阻力矩與流體的流動狀態等因素有關,故當流體以層流狀態流過流量傳感器時其粘性摩擦阻力矩可以被認為是與流體的粘度和流量近似成正比。
                 M1=Clq(8)其中C,是比例常數,刀是流體的粘度.    當流體以紊流狀態流經傳感器時,其粘性摩擦阻力矩可被認為是與流體的密度P和流體流量的二次方qz成正比。
                 M, =CQpaZ                                                         (9)
      其中C:是比例常數。
         (3)孔板軸和軸承之間摩擦產生的機械摩擦阻力矩ME    設軸承為滾動軸承并忽略溫度及潤滑等次要因素的影響,則MZ一M'o}-(1.5F,}-1.25F,)孕                                                            U0(10)其中M' o—無負荷時滾動軸承的摩擦力矩;
             F,—軸承所受的軸向負荷;        F,—軸承所受的徑向負荷;        拌—滾動軸承的摩擦系數;        Do—滾動軸承的平均直徑;        do—滾珠的直徑。    F}是由液體的粘滯摩擦引起的,且有一2Mctga(11)又令M。一M'o-1. 25F,會將(11,<12)兩式代入(10)式得M:為      MZ一Mo-f-1. 5p.等ctga(12)(13)(4)電磁轉換器對孔板產生的電磁阻力矩M,      WM3-一              QJ(14)其中w是消耗于電磁系統的能量,它由供給外電路的能量W;和產生的渦流損耗W:所組成。


      計算公式


          以上分析了作用在孔板葉片上的各個外力矩。在孔板的旋轉中,各個阻力矩在不同的條件下所起的作用不同,下面從其原理的分析中可以清楚地看出。
      1.2、基本的理論推導:
         孔板流量計傳感器是利用液體動量矩原理實現流量測量的。并假設①流體不可壓縮;②葉輪均質,則葉輪的運動可看作是剛體繞固定軸轉動,據動量矩定理,葉輪轉動的動力學方程為:
         假定葉輪起動之后,管內流體的流量不隨時間而改變即作定常運動,則葉輪以穩定的角速度旋轉時,由動量矩守恒有:


      計算公式


      1.3、始動流里聞值qmi?;蚴紕铀俣萔min:
         對于實際的孔板流量計,孔板首先必須克服軸承的靜摩擦阻力矩后才能轉勸,將孔板流量計的孔板克服靜摩擦阻力矩所需的zui小流量值(通過孔板葉片的流量)稱為該孔板的始動流量闌值qmm,此時通過孔板的流體所具有的(平均)速度稱為始動速度Vmi?;騐 th.當q}qmi?;騐 CVt、時,孔板不轉動,無信號輸出。    當流量相當于始動流量值時,孔板起動,此時由于角速度。極小,取f=0,所以可忽略流體的粘滯阻力矩M:和電磁阻力矩M},由((20)式得:qmin -    S_1一artgaK.K,)百M}P’(22)由(22)式可知,
         ①機械摩擦阻力越小,嶼(與流體的粘度無關)就越小即qmin v Vth越小,因此要得到好的小流量特性,首先應減少流量計孔板與軸承之間的摩擦力。
         ②流體介質的密度P越大,始動流量qmi。始動流速vt、就越小。    由上面討論知道,氣體的小流量特征很差。同時還必須注意溫度對氣體密度的影響;隨著介質溫度的變化可能引起流量計特性曲線(即~q曲線)的平多〔們;除此而外,實際測量中,。-q曲線下部總有一段非線性區,因此理論所得的qmi??偸切∮趯嶋H中的臨界起動流量值。

      2、適用條件:
         要得出精確的測量結果,量條件必須滿足上述理論推導過程中所使用的條件,否則將出現測量誤差,由上述的理論推導過程知道它的適用條件是:   (2)流體不可壓縮:由于氣體的壓縮性較大,因此孔板流量計用于氣體中測量時有一定的誤差;同樣對于油一氣、氣一水、油一氣一水這三種情況的應用效果也變差。    (2)葉輪均質.    (3)管內流體作定常運動即孔板流量計只能在穩定流中測量,此時得以保證有一恒定的流量:因為流體的流動狀態可分為以下兒類,此時得以保證有一恒定的流量:因為流體的流動狀態可分為以下幾類:

      分類


          因而在非定常流動的過渡流和紊流中測量時有一定誤差。而對于兩相流動一般是非定常流動,所以此時測量有一定誤差;若是氣一液兩相流,由于氣體還存在可以被壓縮的原因,故誤差將更大些.    (4)孔板的轉動狀態應是平衡狀態:對于在井眼中的定點測量,只要讓讀數穩定則孔板的轉動也就處于平衡狀態;而在井眼中動測時,井內流量的改變會導致孔板角速度的變化。由于慣性的存在,轉子要達到平衡狀態必須經過一段時間,在該段時間里孔板流量還未來得及達到平衡狀態已經又移動了一段距離,因此此時(即此深度)反映出來的流量不能表示實際上真實的流量;同時,當流體從地層中流入井筒后要經過一段距離后才能穩定下來,所以在流量測井曲線上對上測曲線取值應選在相鄰井段上方接近上面的射孔層的位置;而對下測曲線則應選擇在轉子的轉速已經穩定而又未到達這層的紊流區處取值.注意此時讀值不能太靠上,因轉子有可能還未穩定;同時也不能太靠下,因轉子有可能已處于非定常流動中。至于具體在何處取值,還取決于流體的流量和電纜速度的大小。

      3、孔板流量計在層流中的測量:
         當流體流量大于始動流量時,漁體產生的粘性阻力矩M,將成為影響流量計特性的主要因素.若忽略儀表的電磁阻力矩、機械摩擦阻力矩的情況下,將((8)式代入(20)式有:


      計算公式


      由(23)式可知    ①在層流狀態中,儀表常數K將隨流量的改變而發生變化。若粘度不變,隨4的增加而增加,這說明流量越大,精度越高。    ②在層流狀態中,儀表常數K與流體的枯度有關且隨粘度的增大而減小,故隨著粘度的增大測量精度將降低.    ③在層流狀態中,儀表常數‘K與流體的密度有關且隨流體密度的增加而增大,因而流體的密度越大測量的精度愈高。

      4、孔板流量計在紊流中的測量:
        將(9)式代入(20)式有:


      計算公式

      由(24)式知
         ①在紊流狀態下,儀表常數K僅與儀表本身的結構參數有關,而與流量q,粘度'7等參數無關,近似為一常數。只有在這種情況下儀表常數K才真正顯示了常數的性質。儀表常數K為常數的區間,也就是孔板流量計的測量范圍.這也正是集流時流量計的優點所在,因此在低流量、多相流中應采用集流式孔板流量計;同時它也克服了多相流動時滑脫速度、液體回流的影響.除此之外,集流式孔板流量計測量時井眼內的全部流體均流過其葉片,因此沒有必要對測量得到的流體速度進行校正(但是由于集流改變了井眼內流體的流動狀態且封隔不好時會得出錯誤的解釋)。
         ②由于層流狀態時流體的粘滯阻力矩比紊流時要小一些,葉輪的轉速相應提高,所以在層流與紊流的交界處,K-q特性曲線上有一峰值,該峰值的位置受流體粘度的影響較大.該峰值越向大流量方向移動則粘度越大,由層流轉變成紊流的流速也就越大,這正是雷諾數R。dvp即、。的反映. 將M,,MZ,M:在層流和紊流時的表達式代入(20)式可以看到,由于機械阻力矩MZ和電磁阻力矩M。的作用均使K值減小,所以實際測出的K值比由上述理論上給出的K值要小;但是隨著P"q的增加,這種減少量也就越小。

      5、孔板流量計測井曲線的解釋應用:
      5. 1、影響因素的分析:
         (1)由上面的分析看出,孔板流量計的響應受許多因素的影響,軸承摩擦阻力矩和電磁阻力矩;管道內流體速度沿管道截面分布的非均勻性;葉輪與流體間的粘性摩擦阻力矩等等.當傳感器的結構角確定之后,軸承摩擦力矩也就一定,這樣粘性阻力矩便成為傳感器特性的主要影響因素,因為電磁阻力矩一般很小.特別是在低流量,小口徑時,粘滯阻力矩的影響更為嚴重。因此一般不應用于受溫度影響較大的高粘度介質中進行測量。
         (2)溫度變化時,將影響液體的粘度和儀器的傳感器,因此儀器常數應作如下的溫度較正


      計算公式


        其中Ko—標定時的儀器常數;K—使用時的儀器常數;to—標定時的流體溫度;沈—使用時的流體溫度;人—葉輪材料的溫度膨脹系數;PN—機殼材料的溫度膨脹系數
          (3)流速的分布不均和管內回流的存在是影響其測量精度的重要因素,特別是多相流的情況下尤為嚴重。
         (4)要求通過流量計的流體是單相的,一般不應用來測定油一氣、氣一水兩相流和油一氣一水三相流動,否則有較大誤差。    鑒于實際測量中不能完全滿足上述條件和理論推導中所使用的條件,在生產測井中必須對孔板流量計進行井下刻度。

      5. 2、井下刻度:
          由(20)式和((21)式不難寫成以下的頻響方程,  N' =K' (v一vth)                                                  (26)其中N'  -孔板的每秒轉數;        K'—儀器常數(可以證明K,與K僅相差一比例常數);        v—流體與儀器的相對速度;        vc6—孔板的始動速度。井下刻度是為了建立起儀器頻響和流體速度之間的精確關系即是確定K,和v<n;方法是通過在流動的流體中,儀器分別用三個以上(zui好是五個以上)的向上和向下的絕對速度記錄頻響曲線,然后用zui小二乘法進行線性回歸。同時井下刻度也可以檢驗測井質量。

      5. 3、對孔板流且計測井曲線進行解釋時應參考的資料:
         (1)解釋時應考慮粘度的影響:在流體粘度變化的井眼中,解釋時應采用正反轉曲線相重疊的辦法。
         (2)由于孔板轉子的正反轉并不完全對稱,導致正反轉的K‘和vt、不同;同時在多相流中,由于各解釋層中各相分量的密度和粘度及其組合的不同,在各層的始動速度也是不同的。在解釋過程中,對于不同的層段應進行流體性質及儀器結構的正反轉非對稱性校正。
        (3)由于密度變化的影響,解釋中應參考密度曲線,特別是在產油氣地層出口處密度發生改變的井眼中。
        (4)由于流體與葉輪的相對速度與井徑和電纜速度有關,故還應參考并徑曲線與電纜速度曲線。
         當流量一定時,流速與管道半徑平方成正比:


      計算公式

      其中Ri , Rz—套管半徑;  wz—在R,,RZ處對應的流體速度。
         (5)由于在生產測井解釋中上測曲線和下測曲線上在相鄰井段取值點的位置不同,故還應參考射孔井段以便在各自的相應適當位置取值。
         (6)由于溫度對K和K'的影響、對流體粘度的影響。同時,對液體而言,產出口的溫度高于梯度地溫;而對產氣口來說,由于氣體膨脹吸收熱量,一般來說產氣口的溫度有明顯降低(但是若吸收的熱量和氣體與地層摩擦生熱等方式獲得的熱量基本相等時,溫度也不會有明顯的變化)。所以解釋時還應參考溫度曲線。
         (7)對兩相流、三相流,由于各相持率的不同會影響流體的分布和流體速度的分布,因此應參考持水率曲線。
         (8)對多相流,還應參考壓力曲線,比如判斷是否倒灌的問題:應比較井眼流動壓力和地層靜壓力的大小;而在壓差密度計測井曲線相應深度也應有所降低。

      結論:
         (1)孔板流量計測井受到其工作原理的限制和不同井眼環境的影響,不可避免地產生測量誤差。要從根本上提高在各種井眼環境下的測量精度,應從改進流量計的工作原理著手,設計一種無機械流量計。
         (2)孔板流量計適合于在單相流、高流量的井眼中測量。
         (3)孔板流量計在低流量、氣液兩相流的井眼中測量時誤差較大;此時要提高測量精度應采用集流式孔板流量計進行測量。
         (4)在對孔板流量計測井曲線進行分析和資料解釋時,為提高解釋的可靠性,應據具體的井眼環境參考其他相應的測井曲線。

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